已知平面α的一個(gè)法向量為(2,-1,3),平面β的一個(gè)法向量為(3,9,1),則平面α和平面β的位置關(guān)系是( 。
分析:由數(shù)量積的運(yùn)算可得數(shù)量積為0,可得法向量垂直,故平面垂直.
解答:解:由題意可得(2,-1,3)•(3,9,1)=2×3-1×9+3×1=0,
故兩個(gè)平面的法向量垂直,故平面α和平面β的位置關(guān)系為垂直,
故選C
點(diǎn)評(píng):本題考查平面的法向量,涉及平面與平面的位置關(guān)系,屬基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面α的一個(gè)法向量
n
=(-2,-2,1)
,點(diǎn)A(-1,3,0)在α內(nèi),則點(diǎn)P(-2,1,2)到α的距離為
8
3
8
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河北省冀州中學(xué)2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:013

已知平面α的一個(gè)法向量為(2,-1,3),平面β的一個(gè)法向量為(3,9,1),則平面α和平面β的位置關(guān)系是

[  ]
A.

平行

B.

相交但不垂直

C.

垂直

D.

重合

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面α的一個(gè)法向量為n=(1,1,1),原點(diǎn)O(0,0,0)在平面α內(nèi),則點(diǎn)P(4,5,3)到α的距離為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知平面α的一個(gè)法向量為(2,-1,3),平面β的一個(gè)法向量為(3,9,1),則平面α和平面β的位置關(guān)系是


  1. A.
    平行
  2. B.
    相交但不垂直
  3. C.
    垂直
  4. D.
    重合

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