Question

如表，將馬鞍山精神“聚山納川，一馬當(dāng)先”中的八個(gè)漢字演入5×4的方格內(nèi)，其中“聚”字填入左上角，“先”字填入右下角，將其余6個(gè)漢字填入方格，要求只能依次向右或向下讀成一句原話，表中所示為一種填法，則共有    種不同的填法．（用數(shù)字作答）

聚
山	納
	川	一	馬	當(dāng)
				先

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分析可得，從左上角的“你”到右下角的“嗎”需要向下3次，向右4次，共7次，只需在7次選3次向下即可，由組合數(shù)公式，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，所給的8個(gè)漢字及英文字母只能向下或向右讀，即將“聚山納川，一馬當(dāng)先”填在左上角與右下角之間，只能按向下或向右的順序填寫，
從左上角的“聚”到右下角的“先”需要向下3次，向右4次，共7次，故只需在7次選3次向下即可，有C₇³=35種情況，
故答案為：35．
點(diǎn)評：本題考查組合的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將原問題轉(zhuǎn)化為“在7次選3次向下”的組合問題．