已知圓C以(3，－1)為圓心，5為半徑，過點(diǎn)S(0，4)作直線l與圓C交于不同兩點(diǎn)A，B

(Ⅰ)若AB＝8，求直線l的方程；

(Ⅱ)當(dāng)直線l的斜率為－2時(shí)，過直線l上一點(diǎn)P，作圓C的切線PT(T為切點(diǎn))使PS＝PT，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(Ⅲ)設(shè)AB的中點(diǎn)為N，試在平面上找一點(diǎn)M，使MN的長為定值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，；

　　當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)其為，

　　則，

　　滿足條件的直線方程為或　5分

　　(Ⅱ)知直線方程為，

　　設(shè)點(diǎn)，

　　則由得

　　，所求點(diǎn)為；　10分

　　(Ⅲ)由圖可知定點(diǎn)．　15分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C以（3，-1）為圓心，5為半徑，過點(diǎn)S（0，4）作直線l與圓C交于不同兩點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）若AB=8，求直線l的方程；
（Ⅱ）當(dāng)直線l的斜率為-2時(shí)，過直線l上一點(diǎn)P，作圓C的切線PT（T為切點(diǎn)）使PS=PT，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)AB的中點(diǎn)為N，試在平面上找一點(diǎn)M，使MN的長為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0
（1）求證：對(duì)m∈R，直線l與C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)l與C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=
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，求l的方程；
（3）若l與圓C交于A、B兩點(diǎn)且以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C以（3，-1）為圓心，5為半徑，過點(diǎn)S（0，4）作直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若AB=8，求直線l的方程；
（2）當(dāng)直線l的斜率為-2時(shí)，在l上求一點(diǎn)P，使P到圓C的切線長等于PS；
（3）設(shè)AB的中點(diǎn)為N，試在平面上找一定點(diǎn)M，使MN的長為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C以（3，-1）為圓心，5為半徑，過點(diǎn)S（0，4）作直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若AB=8，求直線l的方程；
（2）當(dāng)直線l的斜率為-2時(shí)，在l上求一點(diǎn)P，使P到圓C的切線長等于PS；
（3）設(shè)AB的中點(diǎn)為N，試在平面上找一定點(diǎn)M，使MN的長為定值．

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