【題目】已知向量 互相垂直,其中
(1)求sinθ和cosθ的值;
(2)若 , 求cosφ的值.

【答案】
(1)解:∵ 互相垂直,則 ,

即sinθ=2cosθ,代入sin2θ+cos2θ=1得 ,又 ,


(2)解:0<φ< ,

∴﹣ <θ﹣φ< ,則cos(θ﹣φ)= = ,

∴cosφ=cos[θ﹣(θ﹣φ)]=cosθcos(θ﹣φ)+sinθsin(θ﹣φ)=


【解析】(1)根據(jù)兩向量垂直,求得sinθ和cosθ的關(guān)系代入sin2θ+cos2θ=1中求得sinθ和cosθ的值.(2)先利用φ和θ的范圍確定θ﹣φ的范圍,進(jìn)而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系求得cos(θ﹣φ)的值,進(jìn)而利用cosφ=cos[θ﹣(θ﹣)]根據(jù)兩角和公式求得答案.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系:;;(3) 倒數(shù)關(guān)系:才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形 中, , 平分, ,

, 的面積為, 為銳角.

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)求 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】同時(shí)滿足兩個(gè)條件:(1)定義域內(nèi)是減函數(shù);(2)定義域內(nèi)是奇函數(shù)的函數(shù)是(
A.f(x)=﹣x|x|
B.
C.f(x)=tanx
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)椋ī乤,0)∪(0,a)(0<a<1),其圖象上任意一點(diǎn)P(x,y)滿足x2+y2=1,則給出以下四個(gè)命題:①函數(shù)y=f(x)一定是偶函數(shù);②函數(shù)y=f(x)可能是奇函數(shù);③函數(shù)y=f(x)在(0,a)上單調(diào)遞增④若函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),則其值域?yàn)椋╝2 , 1)其中正確的命題個(gè)數(shù)為(
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某旅游區(qū)擬建一主題游樂園,該游樂區(qū)為五邊形區(qū)域ABCDE,其中三角形區(qū)域ABE為主題游樂區(qū),四邊形區(qū)域?yàn)锽CDE為休閑游樂區(qū),AB、BC,CD,DE,EA,BE為游樂園的主要道路不考慮寬.

I求道路BE的長(zhǎng)度;

求道路AB,AE長(zhǎng)度之和的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線E上任意一點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn) 的距離之和為4,
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的方程;
(2)設(shè)過(0,﹣2)的直線l與曲線E交于C、D兩點(diǎn),且 (O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有個(gè)形狀相同的小球,分別標(biāo)有不同的數(shù)字,現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出個(gè)球,并計(jì)算摸出的這個(gè)球上的數(shù)字之和,記錄后將小球放回袋中攪勻,進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn).記事件為“數(shù)字之和為”.試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表

(1)如果試驗(yàn)繼續(xù)下去,根據(jù)上表數(shù)據(jù),出現(xiàn)“數(shù)字之和為的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近.試估計(jì)“出現(xiàn)數(shù)字之和為”的概率,并求的值;

(2)在(1)的條件下,設(shè)定一種游戲規(guī)則:每次摸球,若數(shù)字和為,則可獲得獎(jiǎng)金元,否則需交元.某人摸球次,設(shè)其獲利金額為隨機(jī)變量元,求的數(shù)學(xué)期望和方差.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】公車私用、超編配車等現(xiàn)象一直飽受詬病,省機(jī)關(guān)事務(wù)管理局認(rèn)真貫徹落實(shí)黨中央、國(guó)務(wù)院有關(guān)公務(wù)用車配備使用管理辦法,積極推進(jìn)公務(wù)用車制度改革.某機(jī)關(guān)單位有車牌尾號(hào)為2的汽車A和尾號(hào)為6的汽車B,兩車分屬于兩個(gè)獨(dú)立業(yè)務(wù)部門.為配合用車制度對(duì)一段時(shí)間內(nèi)兩輛汽車的用車記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì),在非限行日,A車日出車頻率0.6,B車日出車頻率0.5,該地區(qū)汽車限行規(guī)定如下:

車尾號(hào)

0和5

1和6

2和7

3和8

4和9

限行日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

現(xiàn)將汽車日出車頻率理解為日出車概率,且A,B兩車出車情況相互獨(dú)立.
(1)求該單位在星期一恰好出車一臺(tái)的概率;
(2)設(shè)X表示該單位在星期一與星期二兩天的出車臺(tái)數(shù)之和,求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(X).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí),復(fù)數(shù)z= +(m2﹣2m)i為
(1)實(shí)數(shù)?
(2)虛數(shù)?
(3)純虛數(shù)?

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