Question

(2007上海，15)設(shè)f(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且f(x)滿(mǎn)足：“當(dāng)成立時(shí)，總可推出，成立”．那么，下列命題總成立的是

[　　]

A．若f(3)≥9成立，則當(dāng)k≥1時(shí)，均有成立

B．若f(5)≥25成立，則當(dāng)k≤5時(shí)，均有成立

C．若F(7)＜49成立，則當(dāng)k≥8時(shí)，均有成立

D．若f(4)=25成立，則當(dāng)k≥4時(shí)，均有成立

Answer 1

答案：D
解析：

對(duì)于A，f(3)≥9，加上題設(shè)可推出當(dāng)k≥3時(shí)，均有成立，故A錯(cuò)誤． 對(duì)于B，要求逆推到比5小的正整數(shù)，與題設(shè)不符，故B錯(cuò)誤． 對(duì)于C，沒(méi)有奠基部分，即沒(méi)有，故C錯(cuò)誤． 對(duì)于D，，由題設(shè)的遞推關(guān)系，可知結(jié)論成立，．故選D．