如圖：正三棱錐A—BCD中，E、F分別在棱AB、AD上，AE∶EB=AF∶FD=1∶2，且·=0，則∠BAC的余弦值為(    )

A.           B.             C.                  D.

解析：設(shè)AB=AC=AD=a，則AE=AF=a.

∵·=0，∴(-)·(-)=0.

∴·-·-·+·=0.

∵A—BCD為正三棱錐，

∴·-·-·+·

=0，

∴·=a2，∴·=a2.

    即 cos〈，〉=.

答案：C

練習(xí)冊系列答案
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如圖．正三棱錐A－BCD中，E是AB上一點，F(xiàn)在棱CD上，并使，設(shè)a 為EF與AC所成角，b 為EF與BD所成的角，則a ＋b 等于

[　　]

A．
B．
C．
D．

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如圖．正三棱錐A－BCD中，E是AB上一點，F在棱CD上，并使，設(shè)a 為EF與AC所成角，b 為EF與BD所成的角，則a ＋b 等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

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如圖，正三棱錐A－BCD中，點E在棱AB上，點F在棱CD上，且，若異面直線EF和AC所成的角為，則異面直線EF與BD所成的角為

[　　]

A．

B．

C．

D．無法確定

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如圖，正三棱錐A-BCD中，E在棱AB上，F(xiàn)在棱CD上．并且（0＜λ＜+∞），設(shè)α為異面直線EF與AC所成的角，β為異面直線EF與BD所成的角，則α+β的值是（ ）

A．
B．
C．
D．與λ的值有關(guān)

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