根據(jù)下列條件，求雙曲線(xiàn)方程：

(1)與雙曲線(xiàn)=1有共同的漸近線(xiàn)，且過(guò)點(diǎn)(-3，23)；

(2)與雙曲線(xiàn)=1有公共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)(32，2).

解：（1）設(shè)雙曲線(xiàn)的方程為=1,

由題意，得

解得a2=,b2=4.

所以雙曲線(xiàn)的方程為

(2)設(shè)雙曲線(xiàn)方程為

由題意易求c=25.

又雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(32,2),∴

又∵a2+b2=(2)2,∴a2=12,b2=8.

故所求雙曲線(xiàn)的方程為=1.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下列條件，求雙曲線(xiàn)方程：
（1）與雙曲線(xiàn)
x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線(xiàn)，且過(guò)點(diǎn)（-3，2
3
）；
（2）與雙曲線(xiàn)
x2
16
-
y2
4
=1有公共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（3
2
，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下列條件，求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。

（1）與雙曲線(xiàn)有公共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)；

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

根據(jù)下列條件，求雙曲線(xiàn)方程：
（1）與雙曲線(xiàn)
x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線(xiàn)，且過(guò)點(diǎn)（-3，2
3
）；
（2）與雙曲線(xiàn)
x2
16
-
y2
4
=1有公共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（3
2
，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.2 雙曲線(xiàn)（解析版） 題型：解答題

根據(jù)下列條件，求雙曲線(xiàn)方程：
（1）與雙曲線(xiàn)-=1有共同的漸近線(xiàn)，且過(guò)點(diǎn)（-3，2）；
（2）與雙曲線(xiàn)-=1有公共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（3，2）．

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