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(2011•門頭溝區(qū)一模)橢圓兩焦點為 F1(-4,0),F2(4,0),P在橢圓上,若△PF1F2的面積的最大值為12,則該橢圓的標準方程為(  )
分析:由橢圓圖象可知,當△PF1F2的面積的最大值為12,P與短軸頂點重合,根據三角形面積公式可得,8b×
1
2
=12
,所以b=3,由此能夠推導出該橢圓的標準方程.
解答:解:由橢圓圖象可知,
當△PF1F2的面積的最大值為12,P與短軸頂點重合.
根據三角形面積公式,8b×
1
2
=12
,所以 b=3,
由 a2=b2+c2得,a=5,
∴橢圓的標準方程為
x2
25
+
y2
9
=1

故選A.
點評:本題考查橢圓的性質和應用,解題時要注意合理地選用公式.
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2a
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