已知向量a，b是互相垂直的單位向量，且，則對任意的實數(shù)的最小值為(     )
A．5 B．7C．12D．13
C

試題分析：因為由題意可知，|a|="|b|=1," b.a =0，c.a="3," c.b=4,|c|=13,那么可知|c-t1a-t2b|2=c2+ t12a2+ t22b2-2 t1c.a-2 t2c.b+2t1 t2b.a=132+ t12+ t22-6 t1-8 t2= （t1-3）2+（t2-4）2+144144，故其模長的最小值為12，選C.
點評：解決該試題的關(guān)鍵是處理向量的長度問題，往往是將其平方，轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積公式來得到。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知（其中，O是坐標原點）,若A、B、C三點共線，則的最小值為      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，三邊長AB=7，BC=5，AC=6，則的值為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量、滿足，則="__________."

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD中，AB＝2，AD＝1，∠A＝60°，點M在AB邊上，且AM＝AB，則等于__________________.　 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設(shè)向量滿足及
(1)求夾角的大小；　　　(2)求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，，則__________；　

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量與的夾角為120°,且||="2," ||=5,則(2-)·=        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)向量的夾角為，且,則         .

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