Question

下列全稱命題為真命題的是（　　）

• A、所有的素?cái)?shù)是奇數(shù)
• B、?x∈R，x²+1≥1
• C、對(duì)每一個(gè)無理數(shù)x，x²也是無理數(shù)
• D、所有的平行向量均相等

Answer 1

分析：由素?cái)?shù)的定義，易判斷A的對(duì)錯(cuò)；利用實(shí)數(shù)的性質(zhì)可以判斷B的對(duì)錯(cuò)；根據(jù)無理數(shù)的定義，可以判斷C的對(duì)錯(cuò)；根據(jù)平行向量的定義可以判斷D的對(duì)錯(cuò)．

解答：解：A中2是素?cái)?shù)，但2是偶數(shù)，故A是假命題；
C中x=

2

是無理數(shù)，但x²=2是有理數(shù)，故C是假命題．
平行向量不一定相等；相等的向量是方向相同，模相等的向量，故D是假命題，
故只有B是真命題．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是全稱命題真假判斷，對(duì)全稱命題真假性的判斷，我們要注意，要判斷一個(gè)全稱命題是真命題我們要有一個(gè)嚴(yán)格的論證過程，但要說明一個(gè)全稱命題是一個(gè)假命題，只需要舉出一個(gè)反例即可．