等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2a,BC=a,∠BAD=45°,如圖,直線MN⊥AD交AD于M,交折線ABCD于N,現(xiàn)設(shè)AM=x,試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)的面積y表示為x的函數(shù),并寫出函數(shù)的定義域和值域.

解析：本題就點(diǎn)N分別在AB、BC、CD之間的不同情形加以討論.?

過B、C分別作AD的垂線，垂足為H、G，則AH=,AG= a.?

（1）當(dāng)M在H左側(cè)時(shí)，AM=MN=x,則y=S△AMN= x2,x∈［0，).?

（2）當(dāng)M在H、G之間時(shí)，有y=S梯形MNBA=（AM+BN）·MN= (x+x-)?·,

即y=ax-,?x∈［,a).?

（3）當(dāng)M在G、D之間時(shí)，有?

y=S梯形ABCD-S△MDN=·- (2a-x)2

=-x2+2ax- a2,?x∈［a,2a］.

其定義域?yàn)椋?,2a］,值域?yàn)椋?,a2］.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直線MN⊥AD交AD于M，交折線ABCD于N，記AM=x，試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)的面積y表示為x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)等腰梯形ABCD的兩底分別為AB=10，CD=4，兩腰AD=CB=5，動(dòng)點(diǎn)P由B點(diǎn)沿折線BCDA向A運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)所經(jīng)過的路程為x，三角形ABP的面積為S
（1）求函數(shù)S=f（x）的解析式；
（2）試確定點(diǎn)P的位置，使△ABP的面積S最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2，BC=1，∠BAD=45°，直線MN⊥AD交于M，交折線ABCD于N，記AM=x，試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)面積y表示為x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直線MN⊥AD交AD于M，交折線ABCD于N，記AM=x,試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)的面積y表示為x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省宜春市上高二中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直線MN⊥AD交AD于M，交折線ABCD于N，記AM=x，試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)的面積y表示為x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域．

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