Question

函數(shù)y=(log

1

3

x)2+log

1

3

x的單調(diào)區(qū)間是______．

Answer 1

設(shè)t=log 

1

3

x，x＞0，
∴y=t²+t，
對稱軸t=-

1

2

，
①x＜-

1

2

，即log 

1

3

x＜-

1

2

，x＞

3

時，y單調(diào)遞減，
t=log 

1

3

x單調(diào)遞減
即x＞

3

時，x遞增，t遞減，y遞增
②x＞-

1

2

時，即log 

1

3

x＜-

1

2

，0＜x＜

3

時，y單調(diào)遞增，
t=log 

1

3

x單調(diào)遞減
即0＜x＜

3

時，x遞增，t遞減，y遞減．
函數(shù)y=(log

1

3

x)2+log

1

3

x的單調(diào)區(qū)間是：（

3

，+∞），（0，

3

）
故答案為：（

3

，+∞），（0，

3

）．