判斷全稱命題：“任何一個等差數(shù)列都是遞增數(shù)列”的真假．

答案：
解析：

解：數(shù)列{0}是一個等差數(shù)列，但它是一個常數(shù)數(shù)列，沒有單調(diào)性，故該全稱命題是一個假命題．


提示：

從函數(shù)的觀點(diǎn)理解等差數(shù)列，若an隨n的增大而增大，則{an}為增函數(shù)，若an隨n的增大而減小，則{an}為減函數(shù)．在等差數(shù)列{an}中，若d＞0，則{an}為增數(shù)列，若d＜0，則{an}為減數(shù)列，若d＝0，則{an}為常數(shù)數(shù)列．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題是否是全稱命題或特稱命題，若是，用符號表示，并判斷其真假．
（1）有一個實(shí)數(shù)α，sin2α+cos2α≠1；
（2）任何一條直線都存在斜率；
（3）所有的實(shí)數(shù)a，b，方程ax+b=0恰有唯一解；
（4）存在實(shí)數(shù)x0，使得
1
x
2
0
-x0+1
=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列語句是不是命題，如果k，，，是，說明是全稱命題還是特稱命題.

 (1) 任何一個實(shí)數(shù)除以1，仍等于這個數(shù)；

(2) 三角函數(shù)都是周期函數(shù)嗎？

(3) 有一個實(shí)數(shù)，不能取倒數(shù)；

(4) 有的三角形內(nèi)角和不等于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列全稱命題的真假：

（1）每個指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；

（2）任何實(shí)數(shù)都有算術(shù)平方根；

（3）x∈Z,x2-2=0;

(4)x∈Z,5x+3是整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)：第1章（人教AB通用）（解析版） 題型：解答題

判斷下列命題是否是全稱命題或特稱命題，若是，用符號表示，并判斷其真假．
（1）有一個實(shí)數(shù)α，sin2α+cos2α≠1；
（2）任何一條直線都存在斜率；
（3）所有的實(shí)數(shù)a，b，方程ax+b=0恰有唯一解；
（4）存在實(shí)數(shù)x，使得=2．

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