函數(shù)y=的圖象的對(duì)稱中心是：    ．
【答案】分析：把原函數(shù)解析式變形得到y(tǒng)==，即y-2=，可設(shè)y′=y-2，x′=x+1得到y(tǒng)′=為反比例函數(shù)且為奇函數(shù)，求出對(duì)稱中心即可．
解答：解：因?yàn)?y==，即y-2=，可設(shè)y′=y-2，x′=x+1得到y(tǒng)′=
所以y′與x′成反比例函數(shù)關(guān)系且為奇函數(shù)，則對(duì)稱中心為（0，0）即y′=0，x′=0得到y(tǒng)=2，x=-1
所以函數(shù)y的對(duì)稱中心為（-1，2 ）
故答案為：（-1，2 ）．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用奇偶函數(shù)圖象對(duì)稱性的能力．考查類比猜測(cè)，合情推理的探究能力和創(chuàng)新精神．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的周期為π；
②直線x=
π
4
是y=f（x）的一條對(duì)稱軸；
③點(diǎn)(
π
8
，0)是y=f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；
④將y=f（x）的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，可得到y=
2
sin2x的圖象．
其中真命題的序號(hào)是
①③
①③
．（把你認(rèn)為真命題的序號(hào)都寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=的圖象的對(duì)稱中心是：    ．

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函數(shù)y=的圖象的對(duì)稱中心是：    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)則函數(shù)關(guān)于直線：

 對(duì)稱.設(shè)函數(shù)，.

（1）如果函數(shù)有對(duì)稱軸，試求參數(shù)的取值范圍及對(duì)稱軸方程（用含的形式

表達(dá)）；

（2）如果函數(shù)有對(duì)稱中心，試探求實(shí)數(shù)的取值范圍及函數(shù)y=的圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo) .

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