Question

已知ab＞0，下面四個(gè)等式中：
①lg（ab）=lga+lgb；
②；
③；
④
其中正確命題的個(gè)數(shù)為

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

B
分析：直接通過(guò)對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)判斷A、B、C的正誤；通過(guò)對(duì)數(shù)的換底公式判斷D的正誤即可．
解答：對(duì)于①lg（ab）=lga+lgb，當(dāng)a＞0、b＞0時(shí)成立，a＜0、b＜0時(shí)不成立，所以①不正確；
對(duì)于②，當(dāng)a＞0、b＞0時(shí)成立，a＜0、b＜0時(shí)不成立，所以②不正確；
對(duì)于③，當(dāng)＞0時(shí)成立，＜0時(shí)不成立，所以③不正確；
對(duì)于④，因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/567118.png' />=，滿(mǎn)足換底公式，所以④正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)與換底公式的應(yīng)用，命題的真假的判斷，考查基本知識(shí)的應(yīng)用．