【題目】已知函數(shù)=

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,=,b=1, =,ab,試求角B和角.

【答案】(1)[kπ,kπ+],kZ;(2)B=,C=.

【解析】試題分析:(1)利用輔助角公式將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn),然后根據(jù)正弦型函數(shù)的單調(diào)性的求法解答;

(2) =,即可求出然后利用正弦定理求出.并加以檢驗(yàn).

試題解析:

(1)f(x)=cos(2x)cos2x=sin 2xcos 2x=sin(2x),

2kπ2x2kπ+, kZ,

解得:kπxkπ+, kZ,

則函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為[kπ,kπ+], kZ;

(2)f(B)= sin(B-)=,sin(B)=,

0Bπ,B,

B=,B=,

b=1,c=,

∴由正弦定理=:sinC==,

C為三角形的內(nèi)角,

C=,

當(dāng)C=時(shí),A=;當(dāng)C=時(shí),A= (不合題意,舍去),

B=,C=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(滿(mǎn)分12分)學(xué)習(xí)雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞,學(xué)習(xí)雷鋒精神時(shí)全修好;單位對(duì)學(xué)習(xí)雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個(gè)大致統(tǒng)計(jì),具體數(shù)據(jù)如下:


損壞餐椅數(shù)

未損壞餐椅數(shù)

總 計(jì)

學(xué)習(xí)雷鋒精神前

50

150

200

學(xué)習(xí)雷鋒精神后

30

170

200

總 計(jì)

80

320

400

)求:學(xué)習(xí)雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神是否有關(guān)?

)請(qǐng)說(shuō)明是否有975%以上的把握認(rèn)為損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神有關(guān)?

參考公式:,

PK2≥k0

005

0025

0010

0005

0001

k0

3841

5024

6635

7879

10828

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在同一平面內(nèi),點(diǎn)P位于兩平行直線l1、l2兩側(cè),且P到l1 , l2的距離分別為1,3,點(diǎn)M,N分別在l1 , l2上,| + |=8,則 的最大值為(
A.15
B.12
C.10
D.9

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若不等式|2x﹣1|﹣|x+a|≥a對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.(﹣∞,﹣ ]
B.(﹣ ,﹣ ]
C.(﹣ ,0)
D.(﹣∞,﹣ ]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(12分)已知函數(shù)f(x)對(duì)任意的實(shí)數(shù)m,n都有:f(mn)=f(m)+f(n)-1,

且當(dāng)x>0時(shí),有f(x)>1.

(1)求f(0).

(2)求證:f(x)在R上為增函數(shù).

(3)若f(1)=2,且關(guān)于x的不等式f(ax-2)+f(xx2)<3對(duì)任意的x∈[1,+∞)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司為了了解一年內(nèi)的用水情況,抽取了10天的用水量如下表所示:

天數(shù)

1

1

1

2

2

1

2

用水量/噸

22

38

40

41

44

50

95

(Ⅰ)在這10天中,該公司用水量的平均數(shù)是多少?每天用水量的中位數(shù)是多少?

(Ⅱ)你認(rèn)為應(yīng)該用平均數(shù)和中位數(shù)中的哪一個(gè)數(shù)來(lái)描述該公司每天的用水量?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是:[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].

(1)求圖中a的值;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分;

(3)若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示,求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>[5090)之外的人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,拋物線與橢圓有相同的焦點(diǎn),且橢圓過(guò)點(diǎn)

I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

Ⅱ)若橢圓的右頂點(diǎn)為,直線交橢圓兩點(diǎn)(點(diǎn)不重合),且滿(mǎn)足,若點(diǎn)中點(diǎn),求直線斜率的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某圓拱橋的圓拱跨度為20 m,拱高為4 m.現(xiàn)有一船,寬10 m,水面以上高3 m,這條船能否從橋下通過(guò)?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案