為使關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a2+a+1（a∈R）的解集在R上為空集，則a的取值范圍是（　�。�
分析：|x+1|+|x-2|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到-1和2對應(yīng)點的距離之和，其最小值等于3，由a2+a+1＜3，解得x的取值范圍．
解答：解：|x+1|+|x-2|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到-1和2對應(yīng)點的距離之和，其最小值等于3，由題意關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a2+a+1（a∈R）的解集在R上為空集，可得，
a2+a+1＜3，解得-2＜a＜0，
故選：B．
點評：本題考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，得到a2+a+1＜3，是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省六校2010屆高三下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

為使關(guān)于x的不等式|x－1|＋|x－2|≤a2＋a＋1(a∈R)的解集在R上為空集，則a的取值范圍是

[　　]
A．

(0，1)

B．

(－1，0)

C．

(1，2)

D．

(－∞，－1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修5 3.2一元二次不等式與線性規(guī)劃練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

為使關(guān)于x的不等式對一切實數(shù)x都成立，則a的范圍是       ；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣西柳鐵一中2010屆高三高考模擬沖刺數(shù)學(xué)（文）試題 題型：選擇題

為使關(guān)于x的不等式|x－1|＋|x－2|≤a2＋a＋1(a∈R)的解集在R上為空集，則a的取值范圍是（　�。�

（A）(0, 1)                  （B）(－1, 0)              （C）(1, 2)                  （D）(－∞, －1)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

為使關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1(a∈R)的解集在R上為空集，則a的取值范圍是（　�。�


  1. A.
    (0, 1)
  2. B.
    (-1, 0)
  3. C.
    (1, 2)
  4. D.
    (-∞, -1)

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