下表是某數(shù)學老師及他的爺爺、父親和兒子的身高數(shù)據(jù)：
父親身高x（cm）173170176
兒子身高y（cm）170176182
因為兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預測他孫子的身高為    ．
參考公式：回歸直線的方程是：=x+，其中=，=-；其中yi是與xi對應的回歸估計值．
參考數(shù)據(jù)：，．
【答案】分析：設出解釋變量和預報變量，代入線性回歸方程公式，求出線性回歸方程，將方程中的X用182代替，求出他孫子的身高
解答：解：設X表示父親的身高，Y表示兒子的身高則Y隨X的變化情況如下；建立這種線性模型：
X 173  170  176 182
Y 170  176  182？
∵=173，
=176，
∴本組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（173，176），
利用線性回歸公式，及參考數(shù)據(jù)：，．
其中==1，=-=176-173=3；
得線性回歸方程y=x+3
當x=182時，y=185
故答案為：185cm．
點評：本題考查由樣本數(shù)據(jù)，利用線性回歸直線的公式，求回歸直線方程．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•洛陽模擬）下表是某數(shù)學老師及他的爺爺、父親和兒子的身高數(shù)據(jù)：
父親身高x（cm） 173 170 176
兒子身高y（cm） 170 176 182
因為兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預測他孫子的身高為
185cm
185cm
．
參考公式：回歸直線的方程是：
y
=
b
x+
a
，其中
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
；其中yi是與xi對應的回歸估計值．
參考數(shù)據(jù)：
3
i=1
(xi-
.
x
)2=18，
3
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)=18．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省洛陽市高三下學期聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下表是某數(shù)學老師及他的爺爺、父親和兒子的身高數(shù)據(jù)：

父親身高（cm）

173

170

176

兒子身高（cm）

170

176

182

因為兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預測他孫子的身高為             ．

參考公式: 回歸直線的方程是：，

其中 ；其中是與對應的回歸估計值.

參考數(shù)據(jù)： ，.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年寧夏高三第六次月考理科數(shù)學試卷 題型：填空題

下表是某數(shù)學老師及他的爺爺、父親和兒子的身高數(shù)據(jù)：

父親身高（cm）

173

170

176

兒子身高（cm）

170

176

182

 

因為兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預測他孫子的身高為             ．

參考公式: 回歸直線的方程是：，

其中 ；其中是與對應的回歸估計值.

參考數(shù)據(jù)： ，.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：寧夏銀川一中2011-2012學年高三第六次月考試題（數(shù)學理） 題型：填空題

 下表是某數(shù)學老師及他的爺爺、父親和兒子的身高數(shù)據(jù)：

父親身高（cm）

173

170

176

兒子身高（cm）

170

176

182

 

因為兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預測他孫子的身高為             ．

參考公式: 回歸直線的方程是：，

其中 ；其中是與對應的回歸估計值.

參考數(shù)據(jù)： ，.

 

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