Question

在△ABC中，若，則∠C=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用正弦定理化簡已知的等式，把sinB的值代入求出sinA的值，由a小于b，根據大邊對大角，得到A小于B，即A為銳角，利用特殊角的三角函數值求出A的度數，進而利用三角形的內角和定理即可求出C的度數．
解答：解：∵b=a，
∴根據正弦定理得sinB=sinA，又sinB=sin=，
∴sinA=，又a＜b，得到∠A＜∠B=，
∴∠A=，
則∠C=．
故答案為：
點評：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有：正弦定理，三角形的邊角關系，三角形的內角和定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．