設的三邊長分別為，的面積為,內(nèi)切圓半徑為,則,類比這個結論可知：四面體的四個面的面積分別為,內(nèi)切球半徑為，四面體的體積為,則                。

 

【答案】

【解析】解：設四面體的內(nèi)切球的球心為O，

則球心O到四個面的距離都是R，

所以四面體的體積等于以O為頂點，

分別以四個面為底面的4個三棱錐體積的和．

則四面體的體積為 V四面體A-BCD=1/ 3 (S1+S2+S3+S4)R

∴R=3V / S1+S2+S3+S4

 

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設的三邊長分別為，的面積為，內(nèi)切圓半徑為，則。類比這個結論可知：四面體的四個面分別為、、、，內(nèi)切球半徑為，四面體的體積為，則=      ▲        ;

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A．B．C．D．

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