在極坐標(biāo)系中,定點,動點B在曲線ρ=2cosθ上移動,當(dāng)線段AB最短時,點B的極徑為   
【答案】分析:在極坐標(biāo)系中,如圖,線段AB最短,B就是過A與圓心的直線,和圓的交點.再利用余弦定理即可求得點B的極徑OB的長即可.
解答:解:在極坐標(biāo)系中,定點,曲線ρ=2cosθ表示圓心在Q(1,0),半徑為1的圓,如圖.
線段AB最短,B就是過A與圓心的直線和圓的交點,
在三角形OBQ中,由余弦定理得:
OB2=OQ2+QB2-2OQ•QBcos∠OQB=2-,
所以點B的極徑為
故答案為:
點評:此題主要考查極坐標(biāo)與一般方程之間的轉(zhuǎn)化,是一道基礎(chǔ)題,注意極坐標(biāo)與一般方程的關(guān)系:ρ=,tanθ=,x=ρcosθ,y=ρsinθ.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,定點A(2,π),動點B在直線ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
上運動,則線段AB的最精英家教網(wǎng)短長度為
 

(不等式選講選做題)設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-2|,則f(x)的最小值為
 

(幾何證明選講選做題) 如圖所示,等腰三角形ABC的底邊AC長為6,其外接圓的半徑長為5,則三角形ABC的面積是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在極坐標(biāo)系中,定點A(1,
π
2
),動點B在直線ρcosθ+ρsinθ=0上運動,當(dāng)線段AB最短時,動點B的極坐標(biāo)是(  )
A、(
2
2
,
π
4
B、(
2
2
,
4
C、(
3
2
,
π
4
D、(
3
2
,
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選做題(從下列二題中任選做一題,若兩題全做,則只按一題計分)
(優(yōu)選法和實驗設(shè)計初步選做題)某化工廠準(zhǔn)備對一化工產(chǎn)品進行技術(shù)改造,決定優(yōu)選加工溫度,假定最佳溫度在60°C到81°C之間,現(xiàn)用分?jǐn)?shù)發(fā)進行優(yōu)選,則第二個試點的溫度為
68°C
68°C

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,定點A(1,
π
2
),動點B在曲線ρ=2cosθ上移動,當(dāng)線段AB最短時,點B的極徑為
2-
2
2-
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在極坐標(biāo)系中,定點A(2,
π
2
),點B在直線ρcosθ+
3
ρsinθ=0上運動,當(dāng)線段AB最短時,點B的極坐標(biāo)為
(1,
6
(1,
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•廣州一模)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題)
在極坐標(biāo)系中,定點A(2,
3
2
π)
,點B在直線ρcosθ+
3
ρsinθ=0
上運動,當(dāng)線段AB最短時,點B的極坐標(biāo)為
(1,
11π
6
)
(1,
11π
6
)

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