設(shè)f(x)=
x2
2-x
(0≤x≤1)
(1＜x≤2)
，則
∫
2
0
f(x)dx等于（　�。�
A、
3
4
B、
4
5
C、
5
6
D、不存在
分析：將∫02f（x）dx轉(zhuǎn)化成∫01x2dx+∫12（2-x）dx，然后根據(jù)定積分的定義先求出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后求解即可．
解答：解：∫02f（x）dx=∫01x2dx+∫12（2-x）dx，=
1
3
x3|01+（2x-
1
2
x2）|12=
5
6

故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了定積分，定積分運(yùn)算是求導(dǎo)的逆運(yùn)算，同時考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）給定函數(shù)f(x)=
x2
2(x-1)

（1）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知各項均為負(fù)的數(shù)列{an}滿足，4Sn•f(
1
an
)=1，求證：-
1
an+1
＜ln
n+1
n
＜-
1
an
；
（3）設(shè)bn=-
1
an
，Tn為數(shù)列 {bn} 的前n項和，求證：T2012-1＜ln2012＜T2011．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）已知函數(shù)f(x)=
x2
2
-(1+2a)x+
4a+1
2
ln(2x+1)．
（1）設(shè)a=1時，求函數(shù)f（x）極大值和極小值；
（2）a∈R時討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2
2
-ax+
a2-1
2
，a∈R．
（Ⅰ）若?x∈[
2
，2]，關(guān)于x的不等式f(x)≥
a2-4
2
恒成立，試求a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上恰有一個零點(diǎn)，試求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)=
x2
2-x
(0≤x≤1)
(1＜x≤2)
，則
∫20
f(x)dx等于（　�。�
A．
3
4
B．
4
5
C．
5
6
D．不存在

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案