已知sinα=3cosα，則
sinα-2cosα
2sinα+3cosα
=
1
9
1
9
．
分析：利用已知可得tanα，利用“弦化切”即可得出．
解答：解：∵sinα=3cosα，∴tanα=3．
∴
sinα-2cosα
2sinα+3cosα
=
tanα-2
2tanα+3
=
3-2
2×3+3
=
1
9
．
故答案為
1
9
．
點評：熟練掌握同角三角函數(shù)的基本關系、“弦化切”等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα-
3
cosα=m-1，則實數(shù)m的取值范圍是
-1≤m≤3
-1≤m≤3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=3cosα，則sinαcosα=
3
10
3
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα-3cosα=0，則
sin2α
cos2α-sin2α
=
-
3
4
-
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα-
3
cosα=m-2，則實數(shù)m的取值范圍是
0≤m≤4
0≤m≤4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+
3
cosα=
2m+1
3-m
，則m的取值范圍為
（-∞，
5
4
]
（-∞，
5
4
]
．

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