【題目】(1)若個棱長為正整數(shù)的正方體的體積之和等于2005,求的最小值,并說明理由;

(2)若個棱長為正整數(shù)的正方體的體積之和等于,求的最小值,并說明理由.

【答案】(1)4(2)4

【解析】

(1)因?yàn)?/span>,

所以,存在,使.

,,,,且,則.

,因,則最大正方體的棱長只能為1112.

,,

674277均不是完全立方數(shù),故不可能.

,設(shè)此3個正方體中最大一個的棱長為.,知最大正方體的棱長只能為9、10、1112.

,,;

,,

,

,,

,,

;

,,

,

所以,不可能.

綜上所述,.

(2)設(shè)個正方體的棱長分別是,則

.

,,得

.

又當(dāng)時,,所以,

,

.

式①模9,并由式②、③可知.

,

.

為所求的最小值.

練習(xí)冊系列答案
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1)求函數(shù)的表達(dá)式,并求其定義域;

2)當(dāng)時,求函數(shù)的值域

3)是否存在自然數(shù),使得函數(shù)的值域恰好為?若存在,試寫出所有滿足條件的自然數(shù)所構(gòu)成的集合;若不存在,試說明理由.

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級數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額

稅率

1

不超過3000元的部分

2

超過3000元至12000元的部分

3

超過12000元至25000元的部分

某企業(yè)員工今年10月份的月工資為15000元,則應(yīng)繳納的個人所得稅為______

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【題目】在函數(shù)定義域內(nèi),若存在區(qū)間,使得函數(shù)值域?yàn)?/span>,則稱此函數(shù)為“檔類正方形函數(shù)”,已知函數(shù).

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的值域;

(2)若函數(shù)的最大值是1,求實(shí)數(shù)的值;

(3)當(dāng)時,是否存在,使得函數(shù)為“1檔類正方形函數(shù)”?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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【題目】某班有20人參加語文、數(shù)學(xué)考試各一次,考試按10分制評分,即成績是010的整數(shù).考試結(jié)果是:(1)沒有0分;(2)沒有兩個同學(xué)的語文、數(shù)學(xué)成績都相同.我們說同學(xué)的成績好是指同學(xué)的語文、數(shù)學(xué)成績都不低于”.證明:存在三個同學(xué)、,使得同學(xué)的成績好,同學(xué)的成績好.

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【題目】函數(shù),的導(dǎo)數(shù).

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(參數(shù)數(shù)據(jù): ,

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