已知B（-1，0），C（1，0），|AB|+|AC|=10，則點(diǎn)A的軌跡方程是
x2
25
+
y2
24
=1
x2
25
+
y2
24
=1
．
分析：根據(jù)|AB|+|AC|=10＞2=|BC|，可知點(diǎn)A的軌跡是以B，C為焦點(diǎn)的橢圓，從而可假設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而可求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：∵B（-1，0），C（1，0），
∴|BC|=2
∵|AB|+|AC|=10＞2=|BC|
∴點(diǎn)A的軌跡是以B，C為焦點(diǎn)的橢圓
設(shè)橢圓方程為：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)
∵2a=10，∴a=5
∵c=1
∴b2=a2-c2=24
∴橢圓方程為
x2
25
+
y2
24
=1
故答案為：
x2
25
+
y2
24
=1
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是橢圓的定義，考查曲線與方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)A的軌跡是以B，C為焦點(diǎn)的橢圓
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．定義P（x1，y1）、Q（x2，y2）兩點(diǎn)之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若點(diǎn)A（-1，3），則d（A，O）=
4
；已知B（1，0），點(diǎn)M為直線x-y+2=0上動(dòng)點(diǎn)，則d（B，M）的最小值為
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b，a，c成等差數(shù)列，b≥c，已知B（-1，0），C（1，0）．   
（1）求頂點(diǎn)A的軌跡L；   
（2）是否存在直線m，使m過點(diǎn)B并與曲線L交于不同的兩點(diǎn)P、Q，且|PQ|恰好等于原點(diǎn)到直線m的距離的倒數(shù)？若存在，求出m的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定義兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．已知B（1，0），點(diǎn)M為直線x-y+2=0上的動(dòng)點(diǎn)，則d（B，M）的最小值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•綿陽三模）在△ABC中，頂點(diǎn)A，B，C所對(duì)三邊分別是a，b，c．已知B（-1，0），C（1，0），且b，a，c成等差數(shù)列．
（I）求頂點(diǎn)A的軌跡方程；
（II）設(shè)直線l過點(diǎn)B且與點(diǎn)A的軌跡相交于不同的兩點(diǎn)M、N如果滿足|
CM
+
CN
|=|
CM
-
CN
|，求l的方程．

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