定義在R上的函數(shù)的值域是(0,2)則-1的值域為            .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

29、設f(x)是定義在R上的函數(shù),對任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求f(0)的值;
(2)求證f(x)為奇函數(shù);
(3)若函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù),已知f(1)=1,且f(2a)>f(a-1)+2,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=ax3-3x2(a為常數(shù)).
(1)若x=1是函數(shù)f(x)的一個極值點,求實數(shù)a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|≤
π
2
),最大值與最小值的差為4,相鄰兩個最低點之間距離為π,函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)圖象所有對稱中心都在f(x)圖象的對稱軸上.
(1)求f(x)的表達式;    
(2)若f(
x0
2
)=
3
2
(x0∈[-
π
2
,
π
2
]),求cos(x0-
π
3
)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(A類)定義在R上的函數(shù)y=f(x),對任意的a,b∈R,滿足f(a+b)=f(a)•f(b),當x>0時,有f(x)>1,其中f(1)=2
(1)求f(0)、f(-1)的值;  (2)證明y=f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);(3)求不等式f(x+1)<4的解集.
(B類)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)= 
-2x+b
2x+1+a

(1)求a,b的值;
(2)若不等式-m2+(k+2)m-
3
2
<f(x)<m2+2km+k+
5
2
對一切實數(shù)x及m恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(3)定義:若存在一個非零常數(shù)T,使得f(x+T)=f(x)對定義域中的任何實數(shù)x都恒成立,那么,我們把f(x)叫以T為周期的周期函數(shù),它特別有性質(zhì):對定義域中的任意x,f(x+nT)=f(x),(n∈Z).若函數(shù)g(x0是定義在R上的周期為2的奇函數(shù),且當x∈(-1,1)時,g(x)=f(x)-x,求方程g(x)=0的所有解.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(A類)定義在R上的函數(shù)y=f(x),對任意的a,b∈R,滿足f(a+b)=f(a)•f(b),當x>0時,有f(x)>1,其中f(1)=2
(1)求f(0)、f(-1)的值;  (2)證明y=f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);(3)求不等式f(x+1)<4的解集.
(B類)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)= 
-2x+b
2x+1+a

(1)求a,b的值;
(2)若不等式-m2+(k+2)m-
3
2
<f(x)<m2+2km+k+
5
2
對一切實數(shù)x及m恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(3)定義:若存在一個非零常數(shù)T,使得f(x+T)=f(x)對定義域中的任何實數(shù)x都恒成立,那么,我們把f(x)叫以T為周期的周期函數(shù),它特別有性質(zhì):對定義域中的任意x,f(x+nT)=f(x),(n∈Z).若函數(shù)g(x0是定義在R上的周期為2的奇函數(shù),且當x∈(-1,1)時,g(x)=f(x)-x,求方程g(x)=0的所有解.

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