【題目】中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,,且,,則的面積為______

【答案】

【解析】

由正弦定理和三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)已知式子可得cosA的值,由余弦定理可求64=(b+c)2﹣bc,求bc,即可得三角形的面積

ABC中btanB+btanA=﹣2ctanB,

由正弦定理可得sinB(tanA+tanB)=﹣2sinCtanB,

∴sinB(tanA+tanB)=﹣2sinC

∴cosB(tanA+tanB)=﹣2sinC,

∴cosB(+)=﹣2sinC,

∴cosB=﹣2sinC,

∴cosB==﹣2sinC,

解得cosA=﹣,A=;

∵a=8,由余弦定理可得:64=b2+c2+bc=(b+c)2﹣bc,

∴bc=9

∴△ABC的面積為=bcsinA==,

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】13個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1,2,3,44個(gè)盒子中,一共有多少種不同的放法?

23個(gè)不同的小球放入編號(hào)為12,3,44個(gè)盒子中,恰有2個(gè)空盒的放法共有多少種?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校從名教師中選派名教師去完成項(xiàng)不同的工作,每人至少完成一項(xiàng),每項(xiàng)工作由人完成,其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,則不同的選派方案種數(shù)是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱柱中,底面ABCD是等腰梯形,,,,頂點(diǎn)在底面ABCD內(nèi)的射影恰為點(diǎn)C.

1)求證:BC⊥平面ACD1;

2)若直線DD1與底面ABCD所成的角為,求平面與平面ABCD所成銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比,收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱,測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:)得頻率分布直方圖如下:

1)設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨(dú)立,記表示事件:“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于,新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于”,估計(jì)的概率;

2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):

箱產(chǎn)量

箱產(chǎn)量

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值(精確到0.01

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電動(dòng)車售后服務(wù)調(diào)研小組從汽車市場(chǎng)上隨機(jī)抽取20輛純電動(dòng)汽車調(diào)查其續(xù)駛里程(單次充電后能行駛的最大里程),被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成5組:,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

1)求續(xù)駛里程在的車輛數(shù);

2)求續(xù)駛里程的平均數(shù);

3)若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機(jī)抽取2輛車,求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在內(nèi)的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】總體由編號(hào)為01,02,03,,49,50的50個(gè)個(gè)體組成,利用隨機(jī)數(shù)表(以下選取了隨機(jī)數(shù)表中的第1行和第2行)選取5個(gè)個(gè)體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開始由左向右讀取,則選出來的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為( )

78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74

32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01

A. 05 B. 09 C. 07 D. 20

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面 平面,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,且,.

(Ⅰ)證明:;

(Ⅱ)求平面與平面所成二面角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求證: .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案