Question

已知f（x）是一次函數(shù)，且f（0）=3，f（1）=5．
（1）求f（x）的解析式；
（2）畫出此函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象直接說出此函數(shù)在R上的單調(diào)性．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)函數(shù)是一次函數(shù)，則設(shè)出其解析式，再由條件代入求解．
（2）按照兩點(diǎn)確定一條直線，畫出圖象，再根據(jù)圖象說明單調(diào)性．

解答：解：（1）設(shè)f（x）=kx+b（k≠0）
由

f(0)=b=3 f(1)=k+b=5

?

b=3 k=2

?f(x)=2x+3
（2）如圖所示：函數(shù)在R上是增函數(shù)．要

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求函數(shù)解析式以及用圖象研究函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想和方法．