17．已知橢圓x2+4y2=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（　�。�
A．8B．4C．2D．1

分析 根據(jù)題意，將橢圓的方程變形為標(biāo)準(zhǔn)方程，分析可得a的值，進(jìn)而由長(zhǎng)軸的定義可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，橢圓的方程為：x2+4y2=1，
化為標(biāo)準(zhǔn)方程可得：$\frac{{x}^{2}}{1}$+$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{4}}$=1，
其中a=$\sqrt{1}$=1，
則其長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=2；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，注意要先將其方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知$cos（\frac{3}{2}π+α）={log_8}\frac{1}{4}$，且$α∈（-\frac{π}{2}，0）$，求tan（2π-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，A=30°，則$\sqrt{3}sinA-cos（{B+C}）$的值為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）若曲線g（x）=f（x）+$\frac{a}{x}$-1在點(diǎn)（2，g（2））處的切線與直線x+2y-1=0平行，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若m＞n＞0，求證$\frac{m-n}{m+n}$＜$\frac{lnm-lnn}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．復(fù)數(shù)（1-i）•（1+i）的值是（　�。�
A．-2iB．2iC．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE．若M為線段A1C的中點(diǎn)，則在△ADE翻折過程中：
①|(zhì)BM|是定值；
②點(diǎn)M在某個(gè)球面上運(yùn)動(dòng)；
③存在某個(gè)位置，使DE⊥A1C；
④存在某個(gè)位置，使MB∥平面A1DE．
其中正確的命題是①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x2-5x+6＜0}．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，求x2+ax-b＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知某幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖是正方形，正視圖和側(cè)視圖都是底面邊長(zhǎng)為6，高為4的等腰三角形．
（1）求該幾何體的體積V；
（2）求該幾何體的表面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知點(diǎn)P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$上一點(diǎn)，若$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0，tan∠P{F_1}{F_2}=\frac{1}{3}$，則橢圓的離心率是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案