已知橢圓(a＞b＞0)的兩個焦點為F1，F2，過F2作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，若∠PF1F2=30°，那么橢圓的離心率是（　　）

A.sin30°B.cos30°C.tan30°D.sin45°

解析：不妨設F 2為右焦點，則|PF 2|=,?

∴tan30°==,即?

e2+2e-=0，?

∴e==tan30°,e=-(舍)

答案：C

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已知橢圓(a＞b＞0)的離心率為,，則橢圓方程為（　�。�

A.                Ｂ.

Ｃ.                Ｄ.

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已知橢圓(a>b>0)拋物線，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：

4

1

2

4

2

（1）求的標準方程；（2）四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線AC、BD過原點O，若,

(i) 求的最值.

(ii) 求四邊形ABCD的面積；

 

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已知橢圓(a>b>0)的左、右焦點分別為Fl vF2  ,離心率,A為右頂點,K為右準線與x軸的交點，且.

(1) 求橢圓的標準方程

(2) 設橢圓的上頂點為B,問是否存在直線l,使直線l交橢圓于C,D兩點，且橢圓的左焦點F1恰為的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,請說明理由.

 

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