若不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜3}，且ax2+bx+c＞1的解集是空集，則a的取值范圍是______．
∵不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜3}，
∴ax2+bx+c=0的根為3、-1，
即3-2=-
b
a

-3×1=
c
a

解得b=-a，c=-3a
則不等式ax2+bx+c＞1可化為：
ax2-ax-3a-1＞0
∴
a＜0
a 2+4a(3a+1)≤0

解得 -
1
4
≤a＜0
故答案為：-
1
4
≤a＜0
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相關(guān)習(xí)題

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1
2
，
1
3
)，求a+b的值．

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2、若不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集，則下列結(jié)論成立的是（　　）

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13
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若不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|-
1
3
＜x＜
1
2
}，則a+b=（　�。�

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