已知函數(shù)f（x）=
2x-3   x≠0
a        x=0
在x=0處連續(xù)，若
lim
x→a
x2+x-b
x-a
存在，則a，x=0
lim
x→a
x2+x-b
x-a
=______（其中a、b為常數(shù)）
∵函數(shù)f（x）=
2x-3   x≠0
a        x=0
在x=0處連續(xù)，
∴a=-3，
∵
lim
x→a
x2+x-b
x-a
存在，即
lim
x→-3
x2+x-b
x+3
存在
設(shè)
lim
x→-3
x2+x-b
x+3
=k，
則-3是方程x2+（1-k）x-b-3k=0的實(shí)根，故9-3（1-k）-b-3k=0，
解得b=6
∴
lim
x→-3
x2+x-6
x+3
=
lim
x→-3
(x+3)(x-2)
x+3
=
lim
x→-3
(x-2)=-5
故答案為：-5．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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