Question

下列命題中是假命題的是（ ）
A．矩形的對(duì)角線相等
B．若a是奇數(shù)，則a²是奇數(shù)
C．
D．若x=3，則（x+1）（x-3）=0

Answer 1

【答案】分析：分別根據(jù)矩形的性質(zhì)，數(shù)的整除理論，二次根式的性質(zhì)和一元二次方程解的意義，逐個(gè)加以判斷，即可得出正確答案．
解答：解：矩形ABCD中，對(duì)角線分別為AC和BD，因?yàn)椤鰽BC≌△DCB，所以AC=BD，故A是真命題；
若a是奇數(shù)，設(shè)a=2k-1，則a²=（2k-1）²=4k²-4k+1（k為整數(shù)），說明a²是奇數(shù)，是真命題；
對(duì)于C，而不是-1，說明C是假命題；
而D選項(xiàng)很明顯是真命題．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題真假的判斷，屬于基礎(chǔ)題．根據(jù)定義：符合事實(shí)真理的判斷是真命題，不符合事實(shí)真理的判斷是假命題，不難選出正確項(xiàng)．