學校為擴大規(guī)模，把后山一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個矩形運動場地．已知，曲線段是以點為頂點且開口向上的拋物線的一段（如圖所示）．如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在上，且一個頂點落在曲線段上，問應如何規(guī)劃才能使運動場地面積最大？
 
本試題主要是考查能合理建系，表示所求的面積，借助于函數(shù)的思想求解最值的運用。
解：建立平面直角坐標系如圖所示，設曲線段所在的拋物線方程為……………………………………………………………………2分
由已知得點C的坐標為（20，40），代入方程得
………………………4分
設矩形運動場
…………………6分

令……………8分

………………………………………11分
………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f （x）=lnx，g（x）=ex．
（I）若函數(shù)φ （x） = f （x）－，求函數(shù)φ （x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設直線l為函數(shù)的圖象上一點A（x0，f （x0））處的切線．證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g（x）相切．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的斜率為(     )                                          
A．　B．2　C．4　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=2x3－3x2―12x+5在［0，3］上的最大值是         ，最小值是        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點（-1，-1）處的切線方程為
A．y=2x+1B．y=2x-1C．y=-2x-3D．y=-2x-2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在處的切線平行于直線，則點的坐標為（   ）
A．B．C．和D．和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，若，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在處的切線斜率是         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=ax3+3x2+2,若,則a的值是(    )
A．B．C．D．

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