.(本題滿(mǎn)分14分) 本題共有2個(gè)小題,第1小題滿(mǎn)分6分,第2小題滿(mǎn)分8分.
如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施.該設(shè)施的下部是等腰梯形,其中米,梯形的高為米,米,上部是個(gè)半圓,固定點(diǎn)的中點(diǎn).△是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗(陰影部分均不通風(fēng)),是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和平行的伸縮橫桿.
(1)設(shè)之間的距離為米,試將三角通風(fēng)窗的通風(fēng)面積(平方米)表示成關(guān)于的函數(shù)
(2)當(dāng)之間的距離為多少米時(shí),三角通風(fēng)窗的通風(fēng)面積最大?并求出這個(gè)最大面積。
解:(1)(i)時(shí),由平面幾何知識(shí),得
所以,!3分
(ii)時(shí),
所以……………………………6分
(2) (i)時(shí),
,當(dāng)時(shí),取等號(hào);
………………………8分
(ii)時(shí),
,…………………10分
當(dāng)時(shí),等號(hào)成立。
所以時(shí),!12分
綜上,當(dāng)之間的距離為米時(shí),三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積最大,最大面積為平方米。………………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知冪函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn),則此函數(shù)是                     
A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)
C.非奇非偶函數(shù)D.既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f (x)=(m2-m-1)x是冪函數(shù),且在x∈(0,+∞)上是減函數(shù),那么實(shí)數(shù)
m的值為
A.B.-2C.D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,4),則它在A點(diǎn)處的切線方程為            。(結(jié)果化為一般式)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的圖像均過(guò)點(diǎn)                         ( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),則的值為_(kāi)________.[

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

.已知冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的值為     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

冪函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)(2,4),則它的單調(diào)遞增區(qū)間是
A.(1,+∞)B.(0,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如果是一個(gè)冪函數(shù),則   ★

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