Question

在一次運(yùn)動(dòng)會(huì)中甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各射擊十次的成績(jī)（環(huán)）如下：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
（1）用莖葉圖表示甲，乙兩個(gè)人的成績(jī)；
（2）分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)

.

x

和標(biāo)準(zhǔn)差s，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)定．

Answer 1

分析：（1）用莖表示成績(jī)的整數(shù)環(huán)數(shù)，葉表示小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字，畫(huà)出莖葉圖表示甲，乙兩個(gè)人的成績(jī)；
（2）利用平均值公式及標(biāo)準(zhǔn)差公式求出兩個(gè)樣本的平均數(shù)

.

x

和標(biāo)準(zhǔn)差s，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差越大，波動(dòng)越大，得到乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)定．

解答：解：（1）如圖所示，莖表示成績(jī)的整數(shù)環(huán)數(shù)，葉表示小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字，

（2）

.

x甲

=

1

10

×(9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9.11
s甲

1 10 [(9.4-9.11)2+(8.7-9.11)2+…+(10.8-9.11)2]

=1.3

.

x乙

=

1

10

×(9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）=9.14
s乙=

1 10 [(9.1-9.14)2+(8.7-9.14)2+…+(9.1-9.14)2]

=0.9
因?yàn)閟_甲＞s_乙，所以甲運(yùn)動(dòng)員的波動(dòng)大于乙運(yùn)動(dòng)員的波動(dòng)，所以乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)定．

點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差來(lái)確定數(shù)據(jù)的平均程度及樣本數(shù)據(jù)穩(wěn)定性情況，屬于基礎(chǔ)題．