1．已知復(fù)數(shù)z1=2t+i，z2=1-2i，若$\frac{z_1}{z_2}$為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)t的值是（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

分析 把z1=2t+i，z2=1-2i代入$\frac{z_1}{z_2}$，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，再由虛部為0得答案．

解答 解：∵z1=2t+i，z2=1-2i，
∴$\frac{z_1}{z_2}$=$\frac{2t+i}{1-2i}=\frac{（2t+i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{（2t-2）+（4t+1）i}{5}$，
又$\frac{z_1}{z_2}$為實(shí)數(shù)，∴4t+1=0，即t=$-\frac{1}{4}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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11．已知函數(shù)$f（x）=\frac{2}{x}$，則曲線上過點(diǎn)（1，2）處的切線方程為2x+y-4=0．

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12．如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，$BD=\sqrt{2}$，BD⊥CD，將其沿對(duì)角線BD折成四面體A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面體A′-BCD頂點(diǎn)在同一球面上，則該球的表面積為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$B．3πC．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}π$D．2π

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9．將函數(shù)y=$\sqrt{3}$cosx+sinx（x∈R）的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{12}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$

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16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．

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6．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，BC=3，AA1=4，AC⊥BC，點(diǎn)D在線段AB上．
（Ⅰ）證明AC⊥B1C；
（Ⅱ）若D是AB中點(diǎn)，證明AC1∥平面B1CD；
（Ⅲ）當(dāng)$\frac{BD}{AB}$=$\frac{1}{3}$時(shí)，求二面角B-CD-B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1+i）2+$\frac{2}{1-i}$的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．1+3iB．-1+3iC．1-3iD．-1-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)i為虛數(shù)單位，則$\frac{2+i}{1-i}$-（1-i）=$-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{1+3i}{1-i}$=（　�。�
A．-1+2iB．1-2iC．-1-2iD．1+2i

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