14．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a2=2且滿足a2，a3，a5成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)的和為（　　）
A．80B．90C．20D．20或90

分析 先根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)求出公差d，再根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式計(jì)算即可．

解答 解：a2，a3，a5成等比數(shù)，
∴（a2+d）2=a2•（a2+3d），
∴（2+d）2=2•（2+3d），
解得d=0或d=2，
∴a1=2，或a1=0，
當(dāng)d=0時(shí)，S10=10a1=20，
當(dāng)d=2，S10=10a1+$\frac{10（10-1）×2}{2}$=90，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖：A，B，C是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的頂點(diǎn)，點(diǎn)F（c，0）為橢圓的右焦點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線CF的距離為$\frac{1}{2}c$，且橢圓過(guò)點(diǎn)$（{2\sqrt{3}，1}）$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若P是橢圓上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，直線CP交x軸于點(diǎn)E，直線BC與AP相交于點(diǎn)D，連結(jié)DE．設(shè)直線AP的斜率為k，直線DE的斜率為k1，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)λ，使得$λ{(lán)k_1}=k+\frac{1}{2}$成立，若存在求出λ的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．某人在連續(xù)7天的定點(diǎn)投籃的分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)如下：在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，一部分計(jì)算如右圖所示的算法流程圖（其中$\overline{a}$是這7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)），則輸出的S的值是（　�。�
觀測(cè)次數(shù)i1234567
觀測(cè)數(shù)據(jù)ai5686888
A．1B．$\frac{8}{7}$C．$\frac{9}{7}$D．$\frac{10}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F2，M是雙曲線C在第一象限上一點(diǎn)，N與M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，MF2交雙曲線C于另一點(diǎn)P，NF2⊥PF2，|NF2|=|PF2|，則雙曲線C的漸近線為y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（z-1）（1+i）=2（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）
A．1B．5C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖所示的算法框圖中，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則輸出的i的值為（參考數(shù)值：ln2016≈7.609）（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)直線l與平面α平行，直線m在平面α上，那么（　�。�
A．直線l平行于直線mB．直線l與直線m異面
C．直線l與直線m沒(méi)有公共點(diǎn)D．直線l與直線m不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱(chēng)，z1=1+2i，i為虛數(shù)單位．則z1z2=（　�。�
A．3B．-5C．-5iD．-1-4i

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