函數(shù)y=(
1
3
)
x-1
的值域
 
．
分析：本題考查指數(shù)型函數(shù)，首先做出指數(shù)的范圍，是一個根式形式結果不小于0，根據(jù)底數(shù)小于1時，指數(shù)函數(shù)圖象的變化趨勢，得到要求指數(shù)型函數(shù)的值域，得到結果．
解答：解：先看函數(shù)y=(
1
3
)
x-1
的指數(shù)的取值范圍，
令m=
x-1
，
則根據(jù)冪函數(shù)m=t
1
2
知m∈[0，+∞）
根據(jù)指數(shù)型函數(shù)y=(
1
3
)
x-1
的性質，
∴在x=1時，y取到最大值1，
它的圖象在指數(shù)大于0時，圖象無限接近x軸，當永遠不能和x軸相交，
∴y∈（0，1]
故答案為：（0，1]
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域，考查根式的意義與范圍，是一個復合函數(shù)的值域問題，注意解題時應用數(shù)形結合的思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=3×(
1
3
)x的圖象，可以把函數(shù)y=(
1
3
)x的圖象（　�。�
A、向左平移3個單位長度
B、向右平移3個單位長度
C、向左平移1個單位長度
D、向右平移1個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到y(tǒng)=9•(
1
3
)x的圖象，只需將函數(shù)y=(
1
3
)x的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3x的圖象與函數(shù)y=(
1
3
)x-2的圖象關于（　�。�
A、點（-1，0）對稱
B、直線x=1對稱
C、點（1，0）對稱
D、直線x=-1對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與函數(shù)y=(
13
)x的圖象關于y軸對稱的函數(shù)解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=(
13
)x-log2（x+2）在[-1，1]上的最大值為
 
．

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