Question

（本小題滿分12分）
某學校共有教職工900人,分成三個批次進行繼續(xù)教育培訓，在三個批次中男、女教職工人數(shù)如下表所示. 已知在全體教職工中隨機抽取1名,抽到第二批次中女教職工的概率是0.16 .

	第一批次	第二批次	第三批次
女教職工	196	x	y
男教職工	204	156	z

 
（1）求的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓效果的調查, 問應在第三批次中抽取教職工多少名？
（3）已知，求第三批次中女教職工比男教職工多的概率.

Answer 1

解: (1)由,解得.                        
(2)第三批次的人數(shù)為,
設應在第三批次中抽取名，則，解得.
∴應在第三批次中抽取12名.                           
（3）設第三批次中女教職工比男教職工多的事件為，第三批次女教職工和男教職工數(shù)記為數(shù)對，由（2）知，則基本事件總數(shù)有：

，共9個，
而事件包含的基本事件有：共4個，
∴.

略