(本小題滿分16分)
某廠生產一種儀器,由于受生產能力和技術水平的限制,會產生一些次品.根據(jù)經驗知道,該廠生產這種儀器,次品率與日產量
(件)之間大體滿足關系:
(注:次品率,如
表示每生產10件產品,約有1件為次品.其余為合格品.)
已知每生產一件合格的儀器可以盈利元,但每生產一件次品將虧損
元,故廠方希望定出合適的日產量,
(1)試將生產這種儀器每天的盈利額(元)表示為日產量
(件)的函數(shù);
(2)當日產量為多少時,可獲得最大利潤?
(1)當時,
,所以每天的盈利額
. …………………… 2分
當時,
,所以每天生產的合格儀器有
件,次品有
件,故每天的盈利額
,……………4分
綜上,日盈利額(元)與日產量
(件)的函數(shù)關系為:
. ………………………………………………………6分
(2)由(1)知,當時,每天的盈利額為0;
當時,
,因為
, …8分
令,得
或
,因為
<96,故
時,
為增函數(shù).
令,得
,故
時,
為減函數(shù). ……………………………………10分
所以,當時,
(等號當且僅當
時成立), ………………………12分
當時,
(等號當且僅當
時取得), ……………14分
綜上,若,則當日產量為84件時,可獲得最大利潤;若
,則當日產量為
時,可獲得最大利潤.………………………………………………………………………………16分
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(2010江蘇卷)18、(本小題滿分16分)
在平面直角坐標系
中,如圖,已知橢圓
的左、右頂點為A、B,右焦點為F。設過點T(
)的直線TA、TB與橢圓分別交于點M
、
,其中m>0,
。
(1)設動點P滿足,求點P的軌跡;
(2)設,求點T的坐標;
(3)設,求證:直線MN必過x軸上的一定點(其坐標與m無關)。
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年泰州中學高一下學期期末測試數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分16分)
函數(shù),
(
),
A=
(Ⅰ)求集合A;
(Ⅱ)如果,對任意
時,
恒成立,求實數(shù)
的范圍;
(Ⅲ)如果,當“
對任意
恒成立”與“
在
內必有解”同時成立時,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆江蘇大豐新豐中學高二上期中考試文數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分16分) 本題請注意換算單位
某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓,規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元,從第二層開始,每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元。
(1)若該寫字樓共x層,總開發(fā)費用為y萬元,求函數(shù)y=f(x)的表達式;
(總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用)
(2)要使整幢寫字樓每平方米開發(fā)費用最低,該寫字樓應建為多少層?
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆安徽省蚌埠市高二下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分16分)設命題:方程
無實數(shù)根;
命題
:函數(shù)
的值域是
.如果命題
為真命題,
為假命題,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年江蘇省高一第三階段檢測數(shù)學卷 題型:解答題
(本小題滿分16分)
已知函數(shù)f(x)=為偶函數(shù),且函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
(Ⅰ)求f()的值;
(Ⅱ)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移個單位后,再將得到的圖象上各點的橫坐標延長到原來的4倍,縱坐標不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g(x)的單調遞減區(qū)間.
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