設a、b、c成等差數(shù)列，且a＜b＜c,如果a+b+c=3,且a2、b2、c2成等比數(shù)列，則a、b、c各為多少？

 

答案：
解析：

由已知a+b+c=3,且b4=a2c2

∵a、b、c成等差數(shù)列，∴3b=3即b=1,

∴即①或②

由a＜b＜c，知①無解.

由x2－2x－1=0的解為x=1－或x=1+.

∴a=1－,c=1+

因此a、b、c三數(shù)分別為1－,1,1+.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，三邊 a，b，c成等比數(shù)列，則這個三角形的形狀是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設a、b、c成等差數(shù)列，且a＜b＜c，如果a＋b＋c＝3，且a2、b2、c2成等比數(shù)列，則a、b、c各為多少？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設a、b、c成等差數(shù)列，且a＜b＜c,如果a+b+c=3,且a2、b2、c2成等比數(shù)列，則a、b、c各為多少？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：三點一測叢書　高中數(shù)學　必修5　(江蘇版課標本) 江蘇版課標本 題型：044

設a、b、c成等差數(shù)列，且a＜b＜c，如果a＋b＋c＝3，且a2、b2、c2成等比數(shù)列，則a、b、c各為多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案