如圖,定點(diǎn)A和B都在平面α內(nèi),定點(diǎn)P∉α,PB⊥α,C是α內(nèi)異于A和B的動點(diǎn),且PC⊥AC.那么,動點(diǎn)C在平面α內(nèi)的軌跡是( 。
A.一條線段,但要去掉兩個點(diǎn)
B.一個圓,但要去掉兩個點(diǎn)
C.一個橢圓,但要去掉兩個點(diǎn)
D.半圓,但要去掉兩個點(diǎn)

∵PB⊥α
∴PB⊥AC
又∵PC⊥AC
∴AC⊥面PBC
∴BC⊥AC
∴動點(diǎn)C在平面α內(nèi)的軌跡是以AB為直徑的一個圓,但要去掉A、B兩個點(diǎn)
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為.
(1)若原點(diǎn)到直線的距離為,求橢圓的方程;
(2)設(shè)過橢圓的右焦點(diǎn)且傾斜角為的直線和橢圓交于A,B兩點(diǎn).
當(dāng),求b的值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

判斷每個圖下面的方程哪個是圖中曲線的方程(  )
A.
x2+y2=1
B.
x2-y2=0
C.
y=|x|
D.
lgx+lgy=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知三點(diǎn)A(0,4)、B(0,-4)、C(7,-3),△ABC外接圓為圓M(圓心M).
(1)求圓M的方程;
(2)若N(-7,0),R在圓M上運(yùn)動,平面上一動點(diǎn)P滿足
RP
=4
PN
,求動點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

到空間兩點(diǎn)A(-1,1,0),B(2,-1,-1)等距離的點(diǎn)的軌跡方程是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若M、N為兩個定點(diǎn)且|MN|=6,動點(diǎn)P滿足
PM
PN
=0,則P點(diǎn)的軌跡是( 。
A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知動圓經(jīng)過點(diǎn)A(3,0),且和直線x+3=0相切,
(1)求動圓圓心的軌跡C的方程;
(2)已知曲線C上一點(diǎn)M,且|AM|=5,求M點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

平面上動點(diǎn)P到點(diǎn)F(1,0)的距離等于它到直線x=-1的距離.
(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)M(4,0)的直線與點(diǎn)P的軌跡交于A,B兩點(diǎn),求
OA
OB
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在平面斜坐標(biāo)系xoy中∠xoy=45°,點(diǎn)P的斜坐標(biāo)定義為:“若
OP
=x0
e1
+y0
e2
(其中,
e1
e2
分別為與斜坐標(biāo)系的x軸,y軸同方向的單位向量),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0,y0)”.若F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0)且動點(diǎn)M(x,y)滿足|
MF1
|=|
MF2
|,則點(diǎn)M在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程為( 。
A.x=0B.y=0C.
2
x+y=0
D.
2
x-y=0

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