Question

某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米(精確到0.1米)以上的為合格。把所得數(shù)據(jù)進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30；第6小組的頻數(shù)是7 ，
(1)求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；
(2)若由直方圖來估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，指出它在第幾組內(nèi)，并說明理由；
(3)若參加此次測試的學生中，有9人的成績?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)在要從成績優(yōu)秀的學生中，隨機選出2人參加“畢業(yè)運動會”，已知a、b的成績均為優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率。

Answer 1

解：(1)第6小組的頻率為1-(0.04+0.10+0.14+0.28+0.30)=0.14，
∴此次測試總?cè)藬?shù)為(人)，
∴第4、5、6組成績均合格，人數(shù)為(0.28+0.30+0.14)×50=36(人)；
(2)直方圖中中位數(shù)兩側(cè)的面積相等，即頻率相等，
前三組的頻率和為0.28，前四組的頻率和為0.56，
∴中位數(shù)位于第4組內(nèi)；
(3)設成績優(yōu)秀的9人分別為，
則選出的2人所有可能的情況為：；；
；；；；gh，gk；hk共36種，
其中a、b到少有1人入選的情況有15種，
∴a、b兩人至少有1人入選的概率為。