要得到函數(shù)y=sin2x-cos2x的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象沿x軸（　�。�
A、向右平移
π
4
個(gè)單位
B、向左平移
π
4
個(gè)單位
C、向右平移
π
2
個(gè)單位
D、向左平移
π
2
個(gè)單位
分析：利用輔助角公式，我們可將已知中函數(shù)y=sin2x-cos2x及函數(shù)y=sin2x+cos2x的解析式化為正弦型函數(shù)的形式，根據(jù)函數(shù)圖象的平移法則“左加右減，上加下減”，結(jié)合兩個(gè)函數(shù)的解析式，即可得到答案．
解答：解：函數(shù)y=sin2x-cos2x=
2
sin（2x-
π
4
）
函數(shù)y=sin2x+cos2x=
2
sin（2x+
π
4
）
設(shè)將函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象沿x軸向左平移a個(gè)單位得到函數(shù)y=sin2x-cos2x的圖象，
則2（x+a）+
π
4
=2x-
π
4

解得a=-
π
4

故將函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象沿x軸向右平移
π
4
個(gè)單位得到函數(shù)y=sin2x-cos2x的圖象，
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，其中根據(jù)輔助角公式，將已知中函數(shù)y=sin2x-cos2x及函數(shù)y=sin2x+cos2x的解析式化為正弦型函數(shù)的形式，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象可將y=sin2x的圖象（　�。�
A、向右平移
π
6
個(gè)單位長度
B、向左平移
π
6
個(gè)單位長度
C、向右平移
π
3
個(gè)單位長度
D、向左平移
π
3
個(gè)單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，要得到函數(shù)y=sin（
1
2
x+
π
12
）的圖象，則需將函數(shù)y=sinωx的圖象（　　）
A、向右平移
π
12
B、向左平移
π
12
C、向右平移
π
6
D、向左平移
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個(gè)命題：
①已知函數(shù)f(x)=
x
 ，x≥0 
-x
 ，x＜0 
且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
③要得到函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象，只要將y=sin2x的圖象向左平移
π
3
單位；
④已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
其中正確的是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象，只需要將函數(shù)y=sin2x的圖象上所有點(diǎn)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的圖象，只需將函數(shù)y=sin
1
2
x的圖象（　　）

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