橢圓
y2
16
+
x2
m
=1的離心率為
2
2
,則m=( 。
A、8
B、32
C、8或32
D、2
2
或4
2
考點:橢圓的簡單性質(zhì)
專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:當(dāng)橢圓焦點在x軸上或焦點在y軸上進(jìn)行討論,根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程算出a、b、c值,由離心率為
2
2
建立關(guān)于m的方程,解之即可得到實數(shù)m之值.
解答: 解:∵橢圓方程為
y2
16
+
x2
m
=1,
∴①當(dāng)橢圓焦點在y軸上時,a2=16,b2=m,
可得c=
16-m
,
離心率e=
16-m
4
=
2
2
,解得m=8
②當(dāng)橢圓焦點在x軸上時,a2=m,b2=16,
可得c=
m-16

離心率e=
m-16
m
=
2
2
,解得m=32.
綜上所述m=8或m=32.
故選:C.
點評:本題給出橢圓含有參數(shù)m的方程,在已知橢圓離心率的情況下求m的值.著重考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

sin(
13π
4
)•cos(-
3
)
tan(
23π
3
)
+
sin(-
21π
4
)
cos(
17π
6
)
化簡的結(jié)果是( 。
A、-
5
6
12
B、
6
4
C、-
6
4
D、
5
6
12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),則f(x)的最大值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC為等邊三角形,AB=2,設(shè)點P,Q滿足
AP
AB
,
AQ
=(1-λ)
AC
,λ∈R,若
BQ
CP
=-
5
2
,則λ=(  )
A、
1
2
B、
2
2
C、
10
2
D、
-3±2
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了測定不能到達(dá)底部的鐵塔的高PO,可以有哪些方法?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知線段AB、BD在平面α內(nèi),∠ABD=120°,線段AC⊥α,如果AB=a,BD=b,AC=c,則線段CD的長為( 。
A、
a2+b2+c2+ab
B、
a2+b2+c2-ab
C、
a2+b2+c2-ac
D、
a2+b2+c2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩地相距200千米,小型卡車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過150千米/小時,已知汽車每小時的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度v(單位:千米/小時)的平方成正比,且比例系數(shù)為
1
250
;固定部分為40元,為了使全程運(yùn)輸成本最小,卡車應(yīng)以多大速度行駛?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于以下命題:
①|(zhì)
a
|-|
b
|=|
a
+
b
|是
a
,
b
共線的充要條件;
②對空間任意一點O和不共線的三點A、B、C,若
OP
=2
OA
-
OB
+
OC
,則P、A、B、C四點共面.
③如果
a
b
<0,那么
a
b
的夾角為鈍角
④若{
a
,
b
,
c
}為空間一個基底,則{
a
+
b
,
b
+
c
,
c
+
a
}構(gòu)成空間的另一個基底;
⑤若
m
=
a
-2
b
+3
c
,
n
=-2
a
+4
b
-6
c
,則
m
n

其中不正確結(jié)論的序號是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=x2-6x+8在[-1,5]上的最大值和最小值分別為( 。
A、15,3B、15,-1
C、8,-1D、20,-4

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同步練習(xí)冊答案