已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），則下列情況不可能出現(xiàn)的是（　　）
A、f（x）有兩個極值點，且極大值點大于極小值點
B、f（x）有兩個極值點，且極大值點小于極小值點
C、f（x）有且只有一個極值點
D、f（x）無極值點
考點：函數(shù)在某點取得極值的條件
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和極值之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=3ax2+2bx+c，
對于二次函數(shù)的判別式△，
若△＞0，函數(shù)f′（x）=3ax2+2bx+c存在兩個根，此時函數(shù)f（x）存在兩個極值，
若△≤0，函數(shù)f′（x）=3ax2+2bx+c為單調(diào)函數(shù)，無極值，
故f（x）有且只有一個極值點不可能出現(xiàn)，
故選：C
點評：本題主要考查函數(shù)極值的判斷，根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2＜x＜7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，且B≠∅，若A∪B=A，則（　�。�
A、-3≤m≤4
B、-3＜m＜4
C、2＜m＜4
D、2＜m≤4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，則BE=（　�。�
A、3
B、4
C、4
2
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為極點，曲線C1，C2都在極軸的上方，極坐標(biāo)方程為C1：ρ=2cosθ（0≤θ≤π），C2：ρ=2（0≤θ≤π）．若直線θ=α（ρ∈R，0≤α＜π）與曲線C1，C2交于M，N（M不同于點O）兩點，則OM2+MN2的最小值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)動點P（x，y）滿足：
2x2+2(y-2)2
=|x+y-2|，則點P的軌跡為（　�。�
A、直線B、拋物線
C、橢圓D、雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是一次函數(shù)，f（8）=15，f（2），f（5），f（14）成等比數(shù)列，令Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），則Sn等于（　�。�
A、n2
B、n2-n
C、n2+n
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=
i
1+i
所對應(yīng)的點落在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x≤（
1
4
）x-3．
（1）求此不等式的解集
（2）求函數(shù)y=ax2-6x（a＞0，且a≠1）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x+y-3=0與拋物線y=x2交于A，B兩點，求線段AB的長和點M（-1，4）到點A，B兩點的距離之積．

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同步練習(xí)冊答案