Question

若點(diǎn)（a，b）在直線x+3y=1上，則2^a+8^b的最小值為_(kāi)_______．

Answer 1

2
分析：由題意可得 a+3b=1，則2^a+8^b =2^1-3b+2^3b，利用基本不等式求出它的最小值．
解答：∵點(diǎn)（a，b）在直線x+3y=1上，∴a+3b=1，則2^a+8^b =2^1-3b+2^3b≥2，當(dāng)且僅當(dāng)2^1-3b=2^3b時(shí)，等號(hào)成立，
故答案為 2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗(yàn)等號(hào)成立的條件，式子的變形是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．