5．已知M為△ABC的邊AB的中點，△ABC所在平面內(nèi)有一個點P，滿足$\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}$，若$|{\overrightarrow{PC}}|=λ|{\overrightarrow{PM}}|$，則λ的值為（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．4

分析 由題意滿足$\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}$，可得：四邊形PACB是平行四邊形，又M為△ABC的邊AB的中點，可得PC=2PM，即可得出．

解答 解：由題意滿足$\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}$，可得：四邊形PACB是平行四邊形，
又M為△ABC的邊AB的中點，
∴PC=2PM，$|{\overrightarrow{PC}}|=λ|{\overrightarrow{PM}}|$，
∴λ=2．
故選：A．

點評 本題考查了向量的平行四邊形法則、平行四邊形的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．

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A．3B．2C．-3D．-2

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