（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
（I）若曲線在點處的切線與直線垂直，求a的值；
（II）求函數(shù)的單調區(qū)間；

(1) a="1"
(2) 當時，即上是增函數(shù).
當當單調遞增；
當單調遞減

解析試題分析：解：（I）函數(shù)，
 
又曲線處的切線與直線垂直，
所以   即a=1. 
（II）由于
當時，對于在定義域上恒成立，
即上是增函數(shù).
當
當單調遞增；
當單調遞減.
考點：導數(shù)的運用
點評：解決的關鍵是能利用導數(shù)的幾何意義求解切線方程，以及結合導數(shù)的符號求解單調性，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

文科（本小題滿分14分）設函數(shù)。（Ⅰ)若函數(shù)在處與直線相切，①求實數(shù)，b的值；②求函數(shù)上的最大值；(Ⅱ)當時，若不等式對所有的都成立，求實數(shù)m的取值范圍。）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù) ．
(1)當時，求證：；
(2)在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的范圍。
(3)當時，求證：）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；
（2）若，證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其圖像在點處的切線為．
（1）求、直線及兩坐標軸圍成的圖形繞軸旋轉一周所得幾何體的體積；
（2）求、直線及軸圍成圖形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)在處有極小值。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)在只有一個零點，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知函數(shù)在處取得極值,并且它的圖象與直線在點( 1 , 0 ) 處相切, 求a , b , c的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f（x）=x-（a>0），g（x）=2lnx+bx且直線y=2x－2與曲線y=g（x）相切．
（1）若對[1，+）內的一切實數(shù)x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=l時，求最大的正整數(shù)k，使得對[e，3]（e=2．71828是自然對數(shù)的底數(shù)）內的任意k個實數(shù)x1，x2，，xk都有成立；
（3）求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案